设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）= ，则x∈[2，+∞）时，f（x）（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（理科）（二）

设函数f（x）满足2x²f（x）+x³f′（x）=e^x ， f（2）= $\text{[math]}$ ，则x∈[2，+∞）时，f（x）（）

A、有最大值 $\text{[math]}$ B、有最小值 $\text{[math]}$ C、有最大值 $\text{[math]}$ D、有最小值 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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