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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（理科）（2）

已知函数f（x）=（x﹣a）²lnx，a∈R．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数f（x）既有极大值，又有极小值，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；

（3）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n∈N，n＞1）

若函数f（x）=（x²﹣ax+a+1）e^x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增.若 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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