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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期理数第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

求函数f（x）=x•lnx的定义域及单调区间．

定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x³f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设函数 $\text{[math]}$ .

函数f(x)＝e^x－x的单调递增区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其极大值点和极小值点分别为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

（2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点：

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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