已知平面内两点A（0，﹣a），B（0，a）（a＞0），有一动点P在平面内，且直线PA与直线PB的斜率分别为k1，k2，令k1•k2=m，其中m≠0．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）已知N点在圆x2+y2=a2上，设m∈（﹣1，0）时对应的曲线为C，设F1，F2是该曲线的两个焦点，试问是否存在点N，使△F1NF2的面积S= •a2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省新高考数学冲刺卷（2）

已知平面内两点A（0，﹣a），B（0，a）（a＞0），有一动点P在平面内，且直线PA与直线PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，令k₁•k₂=m，其中m≠0．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）已知N点在圆x²+y²=a²上，设m∈（﹣1，0）时对应的曲线为C，设F₁ ， F₂是该曲线的两个焦点，试问是否存在点N，使△F₁NF₂的面积S= $\text{[math]}$ •a² ．

举一反三

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；

（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若 $\text{[math]}$ =12，求直线l的方程．

相关试卷