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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省南平市2019届普通高中毕业班理数第二次（5月)综合质量检查试卷

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离比它到直线 $\text{[math]}$ 距离少1．

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．

举一反三

已知两定点 $\text{[math]}$ ，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）

已知恒过定点(1，1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( )

抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=2px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

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