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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知A，B为两个定点，动点M到A与B的距离比为常数λ，求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线．

举一反三

已知圆C₁：（x+1）²+y²=25，圆C₂：（x﹣1）²+y²=1，动圆C与圆C₁和圆C₂均内切．

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知M是直线l：x=﹣1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程

（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知⊙M：（x+1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为M，⊙N：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；

（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若 $\text{[math]}$ =12，求直线l的方程．

已知动圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切且与圆 $\text{[math]}$ 外切。

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