已知函数f（x）= ．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若不等式f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；

（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e²ⁿ^﹣3（n∈N^*）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

(I)若函数 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；并求此时 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，求实数a的取值范围；

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