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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数同步练习

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，若至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若有穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的前n项和等于 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；

（Ⅱ）对任意x₂≥ex₁＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

已知函数f（x）=lnx﹣e^x⁺^m在x=1处有极值，求m的值及f（x）的单调区间．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +1（a≠0）．

（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x﹣2y+1=0，求a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx ，且对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）.

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