已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市上高二中高考数学全真模拟试卷（理科）

已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P（x，y）的轨迹C的方程；

（2）、已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出定点的坐标，并给予证明；否则说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．

已知：向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，0），O为坐标原点，动点M满足：| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=4．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ 的值。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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