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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的关系
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)
(1)、
设椭圆的半焦 距c=1,且a
2
, b
2
, c
2
成等差数列,求椭圆C的方程;
(2)、
设(1)中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点,求
•
的取值范围.
举一反三
椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,若椭圆C的离心率等于
, 且它的一个顶点恰好是抛物线x
2
=8
y的焦点,则椭圆C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}
已知椭圆C:
的离心率为
,右焦点为F,点B(0,1)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
的直线交椭圆C于M,N两点,交直线x=2于点P,设
,
,求证:λ+μ为定值.
如果直线L
1
:y=2x+1与椭圆
相交于A、B两点,直线L
2
与该椭圆相交于C、D两点,且ABCD是平行四边形,则L
2
的方程是{#blank#}1{#/blank#}.
已知
,分别是椭圆
的左、右焦点.
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,以
为圆心作半经为1的圆
,
为椭圆
上一点,
为圆
上一点,则
的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
:
过点
,离心率为
.
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