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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市高考数学三模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当m=1时，求证：对∀x∈[0，+∞）时，f（x）≥0；

（2）、当m≤1时，讨论函数f（x）零点的个数．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是( )

若函数f（x）满足f（x）+1= $\text{[math]}$ ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，方程f（x）﹣mx﹣2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）

设f（x）是定义在R上的偶函数f（x）+f（2﹣x）=0．当x∈[0，1]时f（x）=x²﹣1，若关于x的方程f（x）﹣kx=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围是（　　)

已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，如果存在x₀∈[a，b]，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称x₀为函数f（x）在[a，b]上的“好点”，那么函数f（x）=x²+2x在[﹣1，1]上的“好点”的个数为（）

已知函数f（x）=（x+m）lnx，曲线y=f（x）在x=e（e为自然对数的底数）处得到切线与圆x²+y²=5在点（2，﹣1）处的切线平行．

若对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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