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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=（x+m）lnx，曲线y=f（x）在x=e（e为自然对数的底数）处得到切线与圆x²+y²=5在点（2，﹣1）处的切线平行．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若不等式（ax+1）（x﹣1）＜（a+1）lnx在x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣2x﹣1，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）

直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f(x)=x³+bx²+cx-1，当x=-2时有极值，且在x=-1处的切线的斜率为-3.

函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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