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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市部分学校2025届高三第二次教学质量联合测评数学试题

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线方程；

（3）、若 $\text{[math]}$ 有两解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=x（x²﹣1）在区间{#blank#}1{#/blank#}上是单调增函数．

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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