已知抛物线 C:y2=2px(p>0) 的焦点为 F ，抛物线上横坐标为 12 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y²=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足 $\text{[math]}$ ．

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