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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点P到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

过x轴上点P（a，0）的直线与抛物线y²=8x交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值，则a的值为（）

已知P为抛物线y²=4x上的动点，直线l₁：x=﹣1，直线l₂：x+y+3=0，则P点到直线l₁ ， l₂距离之和的最小值为（）

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，点A到x轴的距离等于|AF|﹣1．

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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