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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

作出函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

举一反三

函数f（x）=6cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（1）求ω的值及函数f（x）的值域；

（2）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos²x， $\text{[math]}$ sinx）， $\text{[math]}$ =（1，cosx），函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +m，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ cosx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；

（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B= $\text{[math]}$ ，边AB=3，求边BC．

已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 $\text{[math]}$ ．

将函数f（x）=sin2xcos2x+ $\text{[math]}$ 的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得函数g（x）图象，则以下说法正确的是（）

方程sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）=|lgx|根的个数等于{#blank#}1{#/blank#}．

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