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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（理科）

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针旋转θ角得到向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角θ得到点P，设平面内曲线C上的每一点绕原点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点的轨迹是曲线x²﹣y²=2，则原来曲线C的方程是（）

A、xy=﹣1 B、xy=1 C、y²﹣x²=2 D、y²﹣x²=1

举一反三

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，直线l的极坐标方程为：ρ= $\text{[math]}$ ，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈R．求点P轨迹的直角坐标方程.

已知两定点A（﹣3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）

已知点H（﹣1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知BC是圆x²＋y²＝25的动弦且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点Q为对角面A₁BCD₁内一动点，点M、N分别在直线AD和AC上自由滑动，直线DQ与MN所成角的最小值为θ，则下列结论中正确的是（）

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