已知点H（﹣1，0），点P在y轴上，动点M满足PH⊥PM，且直线PM与x轴交于点Q，Q是线段PM的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（文科）

（1）、求动点M的轨迹E的方程；

（2）、若点F是曲线E的焦点，过F的两条直线l₁ ， l₂关于x轴对称，且l₁交曲线E于A、C两点，l₂交曲线E于B、D两点，A、D在第一象限，若四边形ABCD的面积等于 $\text{[math]}$ ，求直线l₁ ， l₂的方程．

举一反三

（1）求点M的轨迹L的方程；

（2）若直线L经过点P（4，1），与轨迹L有且仅有一个公共点，求直线L的方程．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）点P（x，y）是曲线C上的动点，求3x﹣4y的取值范围；

（Ⅲ）已知定点Q（0， $\text{[math]}$ ），探究是否存在定点T（0，t）（t $\text{[math]}$ ）和常数λ满足：对曲线C上任意一点S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，请说明理由．

（ I）求动点S的轨迹E的方程；

（ II）过点F作与x轴不垂直的直线l交轨迹E于P，Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，则圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

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