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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，直线l的极坐标方程为：ρ= $\text{[math]}$ ，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈R．求点P轨迹的直角坐标方程.

举一反三

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，﹣1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ , 且被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是8.

（Ⅰ）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角之和为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ $\text{[math]}$ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

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