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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ (t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ=4cos θ，求直线 $\text{[math]}$ 被圆C截得的弦长.

举一反三

已知抛物线y=x²+m的顶点M到直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）的距离为1

（Ⅰ）求m：

（Ⅱ）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求|S_△MAN﹣S_△MBN|的值．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=18，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的普通方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；

（Ⅱ）求△AOB的面积．

修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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