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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1﹣a²）x²﹣ax，其中a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为8x+y﹣2=0，求a的值；

（2）、当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；

（3）、若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数y=f(x)在(-∞，+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： $\text{[math]}$ ，取函数f(x)=2-x-e^-x ，若对任意的x∈(-∞，+ ∞)，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x³﹣3x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

若函数f（x）=xlnx﹣ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

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