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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁、x₂ ，且x₁＜x₂ ，若x₁+2x₀=3x₂ ，函数g（x）=f（x）﹣f（x₀），则g（x）（）

A、恰有一个零点 B、恰有两个零点 C、恰有三个零点 D、至多两个零点

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在区域 $\text{[math]}$ 内的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣2ax+blnx+2a²在x=1处取得极值 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣3lnx（a∈R）．

设a∈R，若函数y=x+alnx在区间 $\text{[math]}$ 上有极值点，则a的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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