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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

若f'（x）是f（x）的导函数，f'（x）＞2f（x）（x∈R），f（ $\text{[math]}$ ）=e，则f（lnx）＜x²的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x²－10x的一个极值点，则实数a＝{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极值．

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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