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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期理数第一次统一考试（1月)试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 存在三个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f（x）在x₀处可导，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x﹣1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）

设函数f（x）=x²+bx﹣alnx．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 无零点，试确定正数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差为d，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则公差d的取值范围是（）

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