- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期理数第一次统一考试（1月)试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 存在三个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数a的取值范围；

（ii）证明：﹣ $\text{[math]}$ ．（注：e是自然对数的底数）

（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；

（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

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