已知数列{an}的前n项和为Sn，且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且_n+1=1+S_n对一切正整数n恒成立．

（1）、试求当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列，并求出它的通项公式；

（2）、在（1）的条件下，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n取得最大值．

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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