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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市浦东新区高考数学三模试卷

如图，已知直线l：x+ $\text{[math]}$ y﹣c=0（c＞0）为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在O处发现了北偏东60°海面上A处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B航行，以使上海轮后逃窜．已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍，且两者都是沿直线航行，但走私船可能向任一方向逃窜．

（1）、如果走私船和巡逻船相距6海里，求走私船能被截获的点的轨迹；

（2）、若O与公海的最近距离20海里，要保证在领海内捕获走私船（即不能截获走私船的区域与公海不想交）．则O，A之间的最远距离是多少海里？

举一反三

在 $\text{[math]}$ ABC中，a，b，c为 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（　　）

已知在等边△ABC中，AB=3，O为中心，过O的直线与△ABC的边分别交于点M、N，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值是（）

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔基的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么这座塔吊的高是{#blank#}1{#/blank#}.

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