若无穷数列{an}满足：∃k∈N*，对于，都有an+k﹣an=d（其中d为常数），则称{an}具有性质“P（k，n0，d）”．（Ⅰ）若{an}具有性质“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；（Ⅱ）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn，判断{an}是否具有性质“P（2，1...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市丰台区高考数学二模试卷（理科）

若无穷数列{a_n}满足：∃k∈N^* ，对于 $\text{[math]}$ ，都有a_n+k﹣a_n=d（其中d为常数），则称{a_n}具有性质“P（k，n₀ ， d）”．

（Ⅰ）若{a_n}具有性质“P（3，2，0）”，且a₂=3，a₄=5，a₆+a₇+a₈=18，求a₃；

（Ⅱ）若无穷数列{b_n}是等差数列，无穷数列{c_n}是公比为正数的等比数列，b₁=c₃=2，b₃=c₁=8，a_n=b_n+c_n ，判断{a_n}是否具有性质“P（2，1，0）”，并说明理由；

（Ⅲ）设{a_n}既具有性质“P（i，2，d₁）”，又具有性质“P（j，2，d₂）”，其中i，j∈N^* ， i＜j，i，j互质，求证：{a_n}具有性质“ $\text{[math]}$ ”．

举一反三

相关试卷