如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中： ①|BM|是定值； ②点M在某个球面上运动； ③存在某个位置，使DE⊥A1C； ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．其中正确的命题是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省江淮十校高考数学三模试卷（理科）

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中：

①|BM|是定值；

②点M在某个球面上运动；

③存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

其中正确的命题是．

举一反三

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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