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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

1982年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、新几何体有7个面 D、新几何体的六个顶点不能在同一个球面上

举一反三

设三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC内射影O在 $\text{[math]}$ 内部，且到三个侧面的距离相等，则O是 $\text{[math]}$ 的(　　)

若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

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