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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市双流中学高一下学期期中数学试卷

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足： $\text{[math]}$ ，当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则实数m与﹣1的大小关系为（）

A、m＜﹣1 B、m=﹣1 C、m＞﹣1 D、不确定

举一反三

已知：定义在R上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）≠0，当x＞0时，f（x）＞1．

（Ⅰ）求f（0）的值；

（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；

（Ⅲ）求不等式f（x²+x）＜ $\text{[math]}$ 的解集．

设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x₁≤x₂≤1有f（x₁）≤f（x₂），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1

已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果对于函数f (x)的定义域内任意两个自变量的值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 且存在两个不相等的自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为定义域 $\text{[math]}$ 上的不严格的增函数，那么这样的函数 $\text{[math]}$ 共有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}．

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