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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市双流中学高一下学期期中数学试卷

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足： $\text{[math]}$ ，当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则实数m与﹣1的大小关系为（）

A、m＜﹣1 B、m=﹣1 C、m＞﹣1 D、不确定

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( )

如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），且f（1）=lg3﹣lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2008）=（）

已知函数f（x）对任意的实数m，n，f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0．

如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）“H函数”．下列函数是“H函数”的所有序号为{#blank#}1{#/blank#}

①y=e^x+x；②y=x²；③y=3x﹣sinx；④ $\text{[math]}$ ．

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，非常数函数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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