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题型：题类：难易度：普通

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，非常数函数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数 C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的值不可能是 $\text{[math]}$

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数为（　　）

若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若定义在[﹣2015，2016]上的函数f（x）满足：对于任意x₁ ， x₂∈[﹣2015，2015]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣2014且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（）

定义在R上的函数f（x），给出下列四个命题：

（i）若f（x）是偶函数，则f（x+3）的图象关于直线x=3对称

（ii）若f（x+3）=﹣f（3﹣x），则f（x）的图象关于点（3，0）对称

（iii）若f（x+3）=f（3﹣x），且f（x+4）=f（4﹣x），则f（x）的一个周期为2．

（iv）y=f（x+3）与y=f（3﹣x）的图象关于直线x=3对称

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立.请写出满足上述条件的函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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