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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市彭州市五校联考高一下学期期中数学试卷

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x﹣[x]，则{ $\text{[math]}$ }，[ $\text{[math]}$ ]， $\text{[math]}$ （）

A、是等差数列但不是等比数列 B、是等比数列但不是等差数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列也不是等比数列

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

若{a_n}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（）

1）{a_n+3}；（2）{a_n²}；（3）{a_n₊₁﹣a_n}；（4）{2a_n}；（5）{2a_n+n}．

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则称 $\text{[math]}$ 为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（）

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是递增数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由．

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