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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连市渤海高中高二上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

（1）、设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）、求数列{na_n}的前n项和．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n+1=S_n+2，n∈N^* ．

求数列{a_n}的通项公式；

无穷等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×（﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ，则其所有项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n ，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，且a₁= $\text{[math]}$ ，则tanS_n的取值集合是（）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则{a_n}的前50项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并证明；

(Ⅲ)设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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