已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d= = = ．根据以上材料，解答下列问题：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省内江市资中县中考数学模拟试卷

已知点P（x₀ ， y₀_）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离；

（2）、已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+8的位置关系并说明理由；

（3）、已知直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，A、B是直线y=﹣2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=﹣2x+6上任意一点，求△PAB的面积．

举一反三

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