浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

修改时间:2024-11-22 浏览次数:14 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 以下的图形是轴对称图形的是( )
    A . B . C . D .
  • 2. 自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计,这种方法应用的几何原理是( )

    A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 三角形的稳定性
  • 3. 小明同学把一块三角形的玻璃打碎成如图的三块,到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )

    A . 带① B . 带② C . 带③ D . 带①和②
  • 4. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放,含30°角的三角板的斜边经过含 45°角的三角板的直角顶点,短的直角边与含45°角的三角板的斜边重合,则∠1为( )

    A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°
  • 5. 已知点A(a-1,3)与点B(2,b+1)关于y轴对称,则a+b的值是( )
    A . -4 B . -1 C . 1 D . 3
  • 6. 如图,用三角板作钝角△ABC的BC边上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,三条直线a,b,c互相平行,ABC的三个顶点分别在三条平行线上,已知∠BAC=90°,AB=AC,且a,b之间的距离为2,6,c之间的距离为3,则△ABC 的面积为( )

    A . 6 B . 6.5 C . 10 D . 13
  • 8. 如图,小明从点A出发前进15 m到达A,然后向右转20°;再前进15 m到达4,然后又向右转20°………,一直这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了( )

    A . 270 m B . 285 m C . 300 m D . 360 m
  • 9. 用13 根等长火柴棒拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形个数是( )
    A . 4个D.6个A.3个 B . 5个
  • 10.  如图, ,  点  均在射线 O C 上, 点  均在射线 O D 上,  ,   均为等边三角形. 若  ,  则  的边长为( )

    A . 2 n B . C . D .

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

  • 11. 如图,点E是AC的中点,要使△ADE≌△CFE,还需添加一个条件可以是 (只需写出一种情况)

  • 12. 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,CE是∠ACB的平分线,交AB于点E,L∠A=30°, ∠B=52°.则∠DCE的度数为°

  • 13. 如图是边长均为1的小正方形网格,4,B,C,D均在格点上,则∠1+∠2=

  • 14. 如图,BD是△ABC的中线,CE是ABCD的中线,DF是△CDE的中线,若△ABC的面积为4.则△DEF 的面积为

  • 15. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4, △ABC的面积是12,AB的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC的中点,点G为线段EF上一动点,则ABDG周长的最小值为

  • 16. 如图,在ABC中,AB,BC的垂直平分线DE,FG相交于点H,连接HA,HB,HC.
    (1) 若∠BAH=23°, ∠CAH=40°,则∠HBC的度数为
    (2) 若∠CAH=34°,则∠EHG的度数为

三、解答题(本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程)

  • 17. 在四边形ABCD中, ∠A, ∠B, ∠C的度数之比为2:3:5, ∠D=50°,求∠A的度数
  • 18. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点均在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.

    (1) 作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点B1的坐标.
    (2) 直接写出AB与A1B1之间的位置关系
  • 19. 如图,已知Rt△ABC,请用直尺和圆规完成下列作图(保留作图痕迹)

    (1) 作斜边AB的中垂线m,垂足为 D.
    (2) 在(1)中所得直线m上,求作一点P,使点P到AC所在直线的距离等于 PD.
  • 20. 如图,点B,E,C,F在同一直线上,点A,D在直线BC的侧,AB=DF,AC=DE,BE=CF

    (1) 证明: △ABC≌△DFE.
    (2) 若∠A=75°. ∠B=45°,求∠COE的度数
  • 21. 如图,在ABC中,AB=AC, ∠ACB的平分线CD交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E

    (1) 若∠A=48°,求∠CDE的度数.
    (2) 若AB=6, △ADE的周长为10,求AD的长
  • 22. 如图,在△ABC中, ∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,点F,在BC上,使DF=AD.

    (1) 求证:Rt△ADE≌Rt△FDC.
    (2) 请判断CF,AB,BF之间的数量关系,并说明理由.
  • 23. 下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表,

    项目:测量小山坡的宽度.

    活动:小山坡的宽度不能直接测量,可以借助一些工具,比如:皮尺,直角三角板,测角仪

    标杆等,各组确定方案后,选择测量工具,画出测量示意图,再进行实地测量,得到具体数据,从而计算出小山坡的宽度.

    成果:下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容:

    项目

    示意图

    测量方案

    测得数据

    测量小山坡

    的宽度AB

    在小山坡外面的平地上找一点O,立一根标杆,然后再找到点C,D,使OC=OA.

    OD =OB

    OA=OC=200 m,OB=OD=250 m,CD =360 m

    请你帮助小聪组完成下列任务.

    (1) 任务1:王老师发现小聪组的测量方案有问题,请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案.
    (2) 任务2:完善方案后请你借助上述测量数据,计算小山坡的宽度AB,并说明理由
    (3) 任务3:利用所学知识,请你再设计一个测量方案,并简要说明你的设计思路.
  • 24. 如图, △ABC是等边三角形,点D沿ABC的边从点A运动到点B,再从点B运动到点C点E是边BC上一点,运动过程中始终满足BD=CE.

    (1) 如图1,当点D在AB边上时,连接AE,CD相交于点G①求证:AE=CD.②求∠CGE的度数.
    (2) 如图2,当点D在BC边上时,延长AB至点F,使BF=BE,连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.

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