浙江省温州市第十二中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

修改时间：2024-12-09 浏览次数：24 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共 30分）

1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两点确定一条直线

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3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 5，6，10 B . 5，6，11 C . 3，4，8 D . 6，6，13

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4. 若等腰三角形有一个角是 100°，则它的底角为（）

A . 100° B . 40° C . 100°或 40° D . 80°

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5. 已知在 Rt△ABC 中，斜边上的中线 CD=5cm，则斜边 AB的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. 如图， △ABC≌△DEF，若∠B=125°， ∠F=35°，则∠A的度数为（）

A . 35° B . 30 C . 25° D . 20°

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7. 在证明命题“若 “>1，则 a>1”是假命题时，下列选项中所举反例正确的是（）

A . a=-2 B . a=2
A=3
D.a=4

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8. 如图，在△ABC中，AB=BC， ∠B=52°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧交AB于点D，分别以点 A和点 D为圆心，大于 AD的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作直线 CE，交 AB于点 F，连结 CD，则/BCD 的度数为（）

A . 12 B . 26° C . 30° D . 52°

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9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12， ∠B=30°则 DE的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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10. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图它是由四个全等的直角三角形组成的大正方形BCD，两条直角边分别记为a，b（a<b），现在此图形中连接四条线段得到呈“风车”形状的阴影图形，面积记为S.已知RIACDH的面积为3，大正方形 ABCD的面积为13、则S的值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是

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12. 在△ABC中， ∠C=90°，∠A=∠B，则B=

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13. 等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为cm.

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14. 如图，AE=AC，BC=DE，若添加一个条件可得△ABC≌△ADE，则添加的条件可以是.（写出一个满足条件的答案）

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15. 如图， A D 是 $\text{[math]}$ 的中线， C E 是 $\text{[math]}$ 的中线， D F 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于。

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， A C 边的垂直平分线分别交 AC， AB 于点 $\text{[math]}$ 的周长为 18 cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm .

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17. 两个直角三角形积木 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示摆放在水平桌面上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$

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18. 如图2是某款台灯（图 1）的示意图，处于水平位置的棤杆 E F 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动，当 O F 分别转到 O M， O N 的位置时，测得 $\text{[math]}$ ，点 M， N 的高度差为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ，点 M， F 的水平距离 $\text{[math]}$ ，若该台灯的底座高度 $\text{[math]}$ ，垂直于底座的灯柱长 O A 与 O F 长度一样，从 $\text{[math]}$ 点射出的光线与桌面成 $\text{[math]}$ ，则光线所照区域最大范围 B P 为 cm .

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三、解答题（本题有5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画图，使它的顶点都在小方格的顶点上.

（1）在图1中画一个以 AB为边且面积为3的三角形

（2）在图2中画一个以 AB为边的等腰直角三角形

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 A， E， B， D 在同一直线上， A C 与 F D 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ . 请补全证明过程，并在括号里写上理由.
证明： $\text{[math]}$ ，
∴∠FED=    ▲        =90°
∵AE=DB，
∵AE+    ▲        =    ▲        +BD，
即AB=DE.
在Rt△ABC与Rt△DEF中，
$\text{[math]}$
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（    ▲        ）
∴∠A=    ▲
∴GA=GD（    ▲        ）

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21. 如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，点D为AB上的一点，连接 DE且 BD=DE.

（1）证明：DE∥BC

（2）若AB=BC，且DE=AE，求∠C的度数

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22. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB 的中点，

（1）如图1，求证：△ECD 是等腰三角形

（2）如图2，CD与AB交于点F，若AC=BC，若CE=4，BF=1，求CD的长

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23. 如图

（1）问题背景：如图 1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）类比探究：如图 2，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 B C上任意一点（不是 B C 中点），求证： $\text{[math]}$ .

（3）拓展应用：如图 3，在四边形 A B C D 中， $\text{[math]}$ ，求 B D 的长.

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浙江省温州市第十二中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共 30分）

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（本题有5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

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