关于残差和残差图，下列说法正确的是（） ⑴残差就是随机误差 ⑵残差图的纵坐标是残差 ⑶残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高 ⑷残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

关于残差和残差图，下列说法正确的是（）

⑴残差就是随机误差

⑵残差图的纵坐标是残差

⑶残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高

⑷残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低．

A、（1）（2） B、（3）（4） C、（2）（3） D、（2）（4）

举一反三

甲、乙、丙、丁4位同学各自对A ， B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 $\text{[math]}$ ，如下表：

	甲	乙	丙	丁
散点图
残差平方和	115	106	124	103

则{#blank#}1{#/blank#}同学的试验结果体现拟合A ， B两变量关系的模型拟合精度最高.

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）

某印刷厂为了研究单册书籍的成本 $\text{[math]}$ （单位：元）与印刷册数 $\text{[math]}$ （单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ .

某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：

年份 $\text{[math]}$ (年)	1	2	3	4	5
维护费 $\text{[math]}$ (万元)	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.

(参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .)

某公司生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的质量指数在 $\text{[math]}$ 的为三等品，在 $\text{[math]}$ 的为二等品，在 $\text{[math]}$ 的为一等品，该产品的三、二、一等品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元），以这100件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.

某名校从 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将 $\text{[math]}$ 年编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 年编为 $\text{[math]}$ ，以此类推……）

年份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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