甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和，如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103则同学...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测

甲、乙、丙、丁4位同学各自对A ， B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 $\text{[math]}$ ，如下表：

则同学的试验结果体现拟合A ， B两变量关系的模型拟合精度最高.

举一反三

①已，则

②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；

③已知随机变 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则

④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设 $\text{[math]}$ 时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立.

⑤在回归分析中，常用 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果，在线性回归模型中， $\text{[math]}$ 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 $\text{[math]}$ 越接近1，表示回归的效果越好.

温度 $\text{[math]}$ /℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产卵数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留 $\text{[math]}$ 位小数）；

（III）要使得产卵数不超过 $\text{[math]}$ ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	1	3	4	6	7
y	5	6.5	7	7.5	8

y与x可用回归方程 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)进行模拟.

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