题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测
甲、乙、丙、丁4位同学各自对A , B两变量做回归分析,分别得到散点图与残差平方和 ,如下表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
散点图 | ||||
残差平方和 | 115 | 106 | 124 | 103 |
则同学的试验结果体现拟合A , B两变量关系的模型拟合精度最高.
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
0.41 | 0.01 | 1.21 | 0.41 | |||
0.07 | 0.12 | 1.69 |
附:对于一组数据 , ,… ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 , .
(Ⅰ)求表中内实数 的值;
(Ⅱ)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(Ⅲ)残差大于 的样本点被认为是异常数据,应剔除,求剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立的线性回归方程,并检验一数据点身高 ,体重 是否为异常数据.(结果保留到小数点后两位)
温度 /℃ |
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产卵数 /个 |
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(I)根据散点图判断 与 哪一个更适宜作为产卵数 关于温度 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立 关于 的回归方程(数字保留 位小数);
(III)要使得产卵数不超过 ,则温度控制在多少℃以下?(最后结果保留到整数)
参考数据: , , ,
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日期 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
温差 ( ) | 11 | 13 | 12 |
发芽数 (颗) | 25 | 30 | 26 |
试题篮