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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理)试题

某名校从 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将 $\text{[math]}$ 年编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 年编为 $\text{[math]}$ ，以此类推……）

年份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、将这 $\text{[math]}$ 年的数据分为人数不少于 $\text{[math]}$ 人和少于 $\text{[math]}$ 人两组，按分层抽样抽取 $\text{[math]}$ 年，问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年？在抽取的这 $\text{[math]}$ 年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于 $\text{[math]}$ 的概率是多少？；

（2）、根据最近 $\text{[math]}$ 年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测 $\text{[math]}$ 年该校考入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位）

参考公式： $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙、丙、丁4位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和

，如下表所示：

上述的试验结果中，拟合效果最好的同学是（）

6粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为0.5，如果一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种，则3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

食品安全是关乎到人民群众生命的大事．某市质检部门为了解该市甲、乙两个食品厂生产食品的质量，从两厂生产的食品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：

规定：当食品中的此种元素含量不小于18毫克时，该食品为优等品．

（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；

（Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；

（Ⅲ）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）

大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）

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