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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期理数第二次阶段考试试卷

$\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ .将这个结论类比到双曲线，得出的结论为： $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值2 C、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值2

举一反三

下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量 $\text{[math]}$ 的性质| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²可以类比复数的性质|z|²=z²；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则cos²α+cos²β=1．类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则有{#blank#}1{#/blank#}．

类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（）

①平行于同一直线的两条直线平行；

②垂直于同一直线的两条直线平行；

③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB=1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A﹣BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB=1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有{#blank#}1{#/blank#}．

在平面几何中有如下结论：若正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球体积为 $\text{[math]}$ ，外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应.现有一个2019位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第 $\text{[math]}$ 个0和第 $\text{[math]}$ 个0之间有 $\text{[math]}$ 个1（ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ ，则该数的所有数字之和为（）

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