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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

A、S_△_ABC²=S_△_BCO•S_△_BCD B、S_△_ABD²=S_△_BOD•S_△_BOC C、S_△_ADC²=S_△_DOC•S_△_BOC D、S_△_BDC²=S_△_ABD•S_△_ABC

举一反三

在研究函数 $\text{[math]}$ 的单调区间时，可用如下作法：设 $\text{[math]}$ 得到f(x)在 $\text{[math]}$ ，上是减函数，类比上述作法，研究 $\text{[math]}$ 的单调性，则其单调增区间为（）

类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：

①“mn=nm”类比得到“z₁z₂=z₂z₁”；

②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|”；

③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”

④“|x|²=x²”类比得到“|z|²=z²”

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= $\text{[math]}$ ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

由恒等式： $\text{[math]}$ ．可得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；进而还可以算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，并可归纳猜想得到 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．（n∈N*）

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 $\text{[math]}$ 中“ $\text{[math]}$ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，类似上述过程，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数： $\text{[math]}$ ，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（）

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