在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

A、S_△_ABC²=S_△_BCO•S_△_BCD B、S_△_ABD²=S_△_BOD•S_△_BOC C、S_△_ADC²=S_△_DOC•S_△_BOC D、S_△_BDC²=S_△_ABD•S_△_ABC

举一反三

平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（）

给出下列三个类比结论．

①（ab）ⁿ=aⁿbⁿ与（a+b）ⁿ类比，则有（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ；

②log_a（xy）=log_ax+log_ay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；

③（a+b）²=a²+2ab+b²与（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²类比，则有（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²；

其中结论正确的个数是（）

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

在学习公理四“平行于同一条直线的两条直线平行”时，有同学进行类比，提出了下列命题：

①平行于同一平面的两个不同平面互相平行；

②平行于同一直线的两个不同平面互相平行；

③垂直于同一直线的两个不同平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个不同平面互相平行；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

若数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，则有数列 $\text{[math]}$ （n∈N^*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，则有数列d_n={#blank#}1{#/blank#} （n∈N^*）也是等比数列．

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣n成立（n＜19，n∈N^*）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

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