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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（文科）

已知a≥2，f（x）=x³+3|x﹣a|，若函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M，m，则M﹣m的值为（）

A、8 B、﹣a³﹣3a+4 C、4 D、﹣a³+3a+2

举一反三

如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，

公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km²）．

（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求面积S（km²）关于x（km）的函数解析式；

（Ⅲ）求面积S（km²）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有公共的切线，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处相切，设 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 上，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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