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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有公共的切线，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

举一反三

函数f(x)是定义域为R的函数，对任意实数x都有f(x)=f(2-x)成立．若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立，设a=f(0.5)， $\text{[math]}$ ， c=f(3)，则a，b，c的大小关系是（）

已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（　　）

已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) ..

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的所有取值集合与 $\text{[math]}$ 的关系；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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