某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：年份中的x 0 1 2 3 4 人口总数y 5 7 8 11 19

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

某城市理论预测2014年到2018年人口总数y （单位：十万）与年份（用2014+x表示）的关系如表所示：

年份中的x	0	1	2	3	4
人口总数y	5	7	8	11	19

（1）、请画出上表数据的散点图；

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）、据此估计2019年该城市人口总数．

（参考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，0²+1²+2²+3²+4²=30）

参考公式：线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

年份代号（ $\text{[math]}$ ）	7	8	9	10	11	12	13	14	15
当年收入（ $\text{[math]}$ 千万元）	13	14	18	20	21	22	24	28	29

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

计算参考值： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

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