有一位同学开了一个超市，通过研究发现，气温 x(C°) 与热饮销售量 y （杯）的关系满足线性回归模型 y=−2.5x+148+e （ e 是随机误...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018届高三上学期文数期末考试试卷

有一位同学开了一个超市，通过研究发现，气温 x（℃）与热饮销售量 y （杯）的关系满足线性回归模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是随机误差），其中 $\text{[math]}$ .如果某天的气温是 20℃ ，则热饮销售量预计不会低于（）

A、102 杯 B、100 杯 C、96 杯 D、94 杯

举一反三

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）

从某居民区随机抽取 $\text{[math]}$ 个家庭，获得第 $\text{[math]}$ 个家庭的月收入 $\text{[math]}$ (单位：千元)与月储蓄 $\text{[math]}$ (单位：千元)的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某单位为了了解用电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）与气温 $\text{[math]}$ （℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温/℃	18	13	10	-1
用电量/千瓦时	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.

单价（元）	4	5	6	7	8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据求得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 元时预测销量为{#blank#}1{#/blank#}件．

某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日
温差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
发芽数(颗)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由表中根据 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 的数据，求的线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}，若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 $\text{[math]}$ 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程{#blank#}2{#/blank#}.(填“可靠”或“不可幕”)

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