已知函数f（x）的导函数为f′（x），若x2f′（x）+xf（x）=sinx，x∈（0，6），f（π）=2，则下列结论正确的是 ①xf（x）在（0，6）单调递减 ②xf（x）在（0，6）单调递增 ③xf（x）在（0，6）上有极小值2π ④xf（x）在（0，6）上有极大值2π

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市文博中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）的导函数为f′（x），若x²f′（x）+xf（x）=sinx，x∈（0，6），f（π）=2，则下列结论正确的是

①xf（x）在（0，6）单调递减

②xf（x）在（0，6）单调递增

③xf（x）在（0，6）上有极小值2π

④xf（x）在（0，6）上有极大值2π

举一反三

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

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