在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省保定市莲池区中考数学模拟试卷

（1）、当OC∥AB时，旋转角α=度；

（2）、线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

（3）、当A、C、D三点共线时，求BD的长．

（4）、P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．

举一反三

如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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