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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷
定义:P、Q分别是两条线段a,b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离.已知,O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点.
(1)、
根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离为
;当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为
;
(2)、
如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.
(3)、
当m值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M,点D(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m值,使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出m值;若不存在,请说明理由.
举一反三
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )
已知直角三角形两边的长分别为5、12,则第三边的长为( )
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,3),动圆D经过A,O,分别与两坐标轴的正半轴交于点E,F.当EF⊥OA时,此时EF={#blank#}1{#/blank#}.
在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
如图,正五边形的边长为2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,给出下列结论:①∠AME=108°;②
;③MN=
;④
.其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为{#blank#}1{#/blank#}寸.
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