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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长

（2）、如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，在圆上取点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合)，连结 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

①请你画出 $\text{[math]}$ ，说明画图过程并求 $\text{[math]}$ 的度数.

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的内切圆半径长.

举一反三

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合

如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x，线段OC的长为y．

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.

如图1， $\text{[math]}$ O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F.

已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2 $\text{[math]}$ cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r(r＞1)，点P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A，B，若满足|PA﹣PB|＝2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图点P为⊙C的一个“完美点”.

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