- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西钦州市2020-2021学年高二上学期理数期末教学质量监测试卷

2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数 $\text{[math]}$ （人）的近5天的具体数据如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数 $\text{[math]}$ （人）	2	4	8	$\text{[math]}$	18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数 $\text{[math]}$ 与天数 $\text{[math]}$ 具有相关关系，已知线性回归方程 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值.

举一反三

以下有关线性回归分析的说法不正确的是( )

有线性相关关系的两个变量x与y有如表对应关系，则其线性回归直线必过点（）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

已知回归方程为： $\text{[math]}$ =3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 $\text{[math]}$ 的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率 $\text{[math]}$ 与月份代码 $\text{[math]}$ 之间的关系.求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测 $\text{[math]}$ 公司2017年5月份（即 $\text{[math]}$ 时）的市场占有率；

(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的 $\text{[math]}$ 两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是 $\text{[math]}$ 公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？

（参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

期中考试后，某校高三(9)班对全班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行分析，得到数学成绩 $\text{[math]}$ 对总成绩 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .由此可以估计：若两个同学的总成绩相差 $\text{[math]}$ 分，则他们的数学成绩大约相差{#blank#}1{#/blank#}分．

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