某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，超市 A B C D E F G 广告费支出x 1 2 4 6 11...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

（1）、请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$

（2）、用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： $\text{[math]}$ =﹣0.17x²+5x+20．

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R²分别约为0.93和0.75，请用R²说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，

参考数据及公式： $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =42. $\text{[math]}$ x_iy_i=2794， $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ =708，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x．

举一反三

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ y_i=9.32， $\text{[math]}$ t_iy_i=40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ t．

参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图.

定价x(元/千克)	10	20	30	40	50	60
年销量y(千克)	1150	643	424	262	165	86
z=2 ln y	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

参考数据：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人，广西领先，一本率连年攀升，南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
一本率 $\text{[math]}$	0.7152	0.7605	0.7760	0.8517	0.9015

在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

在一次试验中，测得 $\text{[math]}$ 的四组值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程为（）

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