某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，超市 A B C D E F G 广告费支出x 1 2 4 6 11...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

（1）、请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$

（2）、用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： $\text{[math]}$ =﹣0.17x²+5x+20．

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R²分别约为0.93和0.75，请用R²说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，

参考数据及公式： $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =42. $\text{[math]}$ x_iy_i=2794， $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ =708，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x．

举一反三

某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

根据数据表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =2.4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）

已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x﹣1.3，则m={#blank#}1{#/blank#}

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

已知下表所示数据的回归直线方程为y $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

x	2	3	4	5	6
y	3	7	11	a	21

某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

x	17	15	10	－2
y	24	34	a	64

由表中数据的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

小明同学在做市场调查时得到如下样本数据

$\text{[math]}$	1	3	6	10
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	4	2

他由此得到回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

①变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性负相关②当 $\text{[math]}$ 时可以估计 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是函数关系

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